Радичка Богданова е родена в Стара Загора, завършва НМА Панчо Владигеров и двегодишен майсторски клас при Христо Бръмбаров. Специализирала е в Милано. Първата й роля на професионална сцена е на Азучена – на сцената на Варненска опера през 1960, после е солистка на операта в Скопие, от 1969 със Сестра Агнеса от Юла на К. Кюркчийски е приета за солистка на операта на родния си град Стара Загора.